Alexander Mottok studierte Dirigieren bei Erich Wächter, Thomas Lang und Ernst R. Barthel und Violine bei Christiane Edinger. 1995 gründete er das Collegium Musicum Lübeck, ein professionelles Ensemble aus freiberuflichen Musikern und ausgewählten Hochschulstudenten. Dies leitet er bis heute wechselweise als Dirigent und Konzertmeister. Seit 1999 ist er als freiberuflicher Dirigent tätig. Ein besonderer Schwerpunkt seiner Arbeit gilt der Neuen Musik. Neben mehreren Uraufführungen hat er zahlreiche seltene Werke, wie u.a. das Kammerkonzert von Alban Berg, zur Aufführung gebracht. Assistenztätigkeiten und Gastdirigate führten ihn unter anderem zum Haydn-Orchester Hamburg und zur Oldenburger Kammersinfonie. Seit 2007 dirigiert er regelmäßig am Bremer Musical-Theater, u.a. bei "Circus Roncalli meets Classic" mit der Norddeutschen Hanse-Philharmonie, und als Leiter von Musical-Produktionen. In zahlreichen CD- und DVD-Einspielungen (u.a. für EMI Classics) musizierte er mit Künstlern wie dem Flamenco-Gitarristen Gerardo Nuñez und dem kenianischen Sänger Eric Wainaina. Unter seinen klassischen Konzertpartnern finden sich Solisten wie Christiane Edinger, James Tocco,Veronika Eberle, Daniel Röhm und Nadja Nevolovitsch. Seit 1999 ist er Chefdirigent des Stader Kammerorchesters, seit 2004 Leiter des Deutschen Ärzteorchesters und seit 2007 Dirigent des unter seiner Regie gegründeten Deutschen Ärztechores. Neben seiner Tätigkeit als Dirigent ist Mottok als Violinist tätig, mit verschiedenen Kammermusik-Ensembles und als Solist konzertierte er unter anderem in Frankreich und in den USA.